Lös (-18x^4):(6x^3)=

$$( - 18 x ^ { 4 } ) : ( 6 x ^ { 3 } ) =$$

Beräkna

$$-3x$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(-18x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$\left(-18\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

Multiplicera 3 med -1.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-3}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4-3}$$

Addera exponenterna 4 och -3.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Upphöj -18 med 1.

$$-18\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Multiplicera -18 med \frac{1}{6}.

$$-3x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-3x$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4}}{6^{1}x^{3}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4-3}}{6^{1}}$$

Subtrahera 3 från 4.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{1}}{6^{1}}$$

Dela -18 med 6.

$$-3x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-3x$$

Derivera m.a.p. x

$$-3$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{18}{6}\right)x^{4-3})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$-3x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$-3$$