Lös (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

Beräkna

$$32$$

Lösningssteg

Multiplicera -1 och 16 för att få -16.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -16 med 1+\sqrt{2}.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av -16-16\sqrt{2} med varje term av 2-2\sqrt{2}.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Slå ihop 32\sqrt{2} och -32\sqrt{2} för att få 0.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$-32+32\times 2$$

Multiplicera 32 och 2 för att få 64.

$$-32+64$$

Addera -32 och 64 för att få 32.

$$32$$

Faktorisera

$$2^{5}$$