Lös (-7/3x^3)*(-4/7x)+2/3x^4=

$$( - \frac { 7 } { 3 } x ^ { 3 } ) \cdot ( - \frac { 4 } { 7 } x ) + \frac { 2 } { 3 } x ^ { 4 } =$$

Beräkna

$$2x^{4}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 1 för att få 4.

$$-\frac{7}{3}x^{4}\left(-\frac{4}{7}\right)+\frac{2}{3}x^{4}$$

Multiplicera -\frac{7}{3} och -\frac{4}{7} för att få \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{4}+\frac{2}{3}x^{4}$$

Slå ihop \frac{4}{3}x^{4} och \frac{2}{3}x^{4} för att få 2x^{4}.

$$2x^{4}$$

Derivera m.a.p. x

$$8x^{3}$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\left(-\left(-\frac{4x}{3}\right)\right)x^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Multiplicera 3 med -\frac{7}{3}\left(-\frac{4}{7}\right)x.

$$4xx^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$4xx^{2}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Multiplicera 4 med \frac{2}{3}.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{4-1}$$

Subtrahera 1 från 4.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{3}$$