Lös (-12/7a^4b^4):(-6/7a^3b^2)

$$( - \frac { 12 } { 7 } a ^ { 4 } b ^ { 4 } ) : ( - \frac { 6 } { 7 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } )$$

Beräkna

$$2ab^{2}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}a^{4}b^{4}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}a^{3}b^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{4-3}b^{4-2}$$

Subtrahera 3 från 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{1}b^{4-2}$$

Subtrahera 2 från 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}ab^{2}$$

Dela -\frac{12}{7} med -\frac{6}{7} genom att multiplicera -\frac{12}{7} med reciproken till -\frac{6}{7}.

$$2ab^{2}$$

Derivera m.a.p. a

$$2b^{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{\frac{12b^{4}}{7}}{-\frac{6b^{2}}{7}}\right)a^{4-3})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2b^{2}a^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2b^{2}a^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$2b^{2}a^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$2b^{2}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$2b^{2}$$