Lös ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Beräkna

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 7 för att få 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Addera 7 och 1 för att få 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Minsta gemensamma multipel av 7 och 49 är 49. Konvertera \frac{8}{7} och \frac{23}{49} till bråktal med nämnaren 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Eftersom \frac{56}{49} och \frac{23}{49} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Subtrahera 23 från 56 för att få 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Dela \frac{33}{49} med \frac{22}{147} genom att multiplicera \frac{33}{49} med reciproken till \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplicera \frac{33}{49} med \frac{147}{22} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplicera i bråket \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Minska bråktalet \frac{4851}{1078} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplicera 0 och 6 för att få 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Addera 12 och 3 för att få 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Noll dividerat med alla tal som inte är noll blir noll.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplicera 0 och \frac{5}{2} för att få 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Subtrahera 0 från \frac{9}{2} för att få \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Dela 375 med \frac{1\times 2+1}{2} genom att multiplicera 375 med reciproken till \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Multiplicera 375 och 2 för att få 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Multiplicera 1 och 2 för att få 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Dividera 750 med 3 för att få 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Konvertera 250 till bråktalet \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Eftersom \frac{9}{2} och \frac{500}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Addera 9 och 500 för att få 509.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Uttryck \frac{\frac{509}{2}}{22} som ett enda bråktal.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Multiplicera 2 och 22 för att få 44.

$$\frac{509}{44}$$

Faktorisera

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$