Lös (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

Beräkna

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Lösningssteg

Slå ihop x^{3} och -6x^{3} för att få -5x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

Slå ihop -10x och 5x för att få -5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

Subtrahera 10 från 7 för att få -3.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Derivera m.a.p. x

$$-15x^{2}+8x-5$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop x^{3} och -6x^{3} för att få -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

Slå ihop -10x och 5x för att få -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

Subtrahera 10 från 7 för att få -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Multiplicera 3 med -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$