Lös (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Faktorisera

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 25 från 16 för att få -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrera 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Addera 256 till 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} när ± är plus. Addera -16 till 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Dela -16+2\sqrt{73} med 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{73} från -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Dela -16-2\sqrt{73} med 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -8+\sqrt{73} och x_{2} med -8-\sqrt{73}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Beräkna

$$x^{2}+16x-9$$

Lösningssteg

Subtrahera 25 från 16 för att få -9.

$$x^{2}+16x-9$$