Lös (x^2+1/x)(x-1/x^3)

$$( { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ x } )(x- \frac{ 1 }{ { x }^{ 3 } } )$$

Beräkna

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{x^{4}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x^{2} med \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}x}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Eftersom \frac{x^{2}x}{x} och \frac{1}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x^{2}x+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Gör multiplikationerna i x^{2}x+1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(\frac{xx^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Eftersom \frac{xx^{3}}{x^{3}} och \frac{1}{x^{3}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{xx^{3}-1}{x^{3}}$$

Gör multiplikationerna i xx^{3}-1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{x^{4}-1}{x^{3}}$$

Multiplicera \frac{x^{3}+1}{x} med \frac{x^{4}-1}{x^{3}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{xx^{3}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 3 för att få 4.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{x^{4}}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{3}+1 med x^{4}-1.

$$\frac{x^{7}-x^{3}+x^{4}-1}{x^{4}}$$

Utveckla

$$x^{3}+1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{4}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x^{2} med \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}x}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Eftersom \frac{x^{2}x}{x} och \frac{1}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x^{2}x+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Gör multiplikationerna i x^{2}x+1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(\frac{xx^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Eftersom \frac{xx^{3}}{x^{3}} och \frac{1}{x^{3}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{xx^{3}-1}{x^{3}}$$

Gör multiplikationerna i xx^{3}-1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{x^{4}-1}{x^{3}}$$

Multiplicera \frac{x^{3}+1}{x} med \frac{x^{4}-1}{x^{3}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{xx^{3}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 3 för att få 4.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{x^{4}}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{3}+1 med x^{4}-1.

$$\frac{x^{7}-x^{3}+x^{4}-1}{x^{4}}$$