Lös (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Beräkna

$$54\sqrt{6}\approx 132,27244611$$

Lösningssteg

Faktorisera 600=10^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{10^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 10^{2}.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Slå ihop 10\sqrt{6} och \sqrt{6} för att få 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Faktorisera 24=2^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Slå ihop 11\sqrt{6} och -2\sqrt{6} för att få 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Multiplicera 6 och 9 för att få 54.

$$54\sqrt{6}$$