Lös (sqrt{12}-sqrt{27})divsqrt{3}

$$( \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 27 } ) \div \sqrt{ 3 }$$

Beräkna

$$-1$$

Lösningssteg

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Slå ihop 2\sqrt{3} och -3\sqrt{3} för att få -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{-3}{3}$$

Dividera -3 med 3 för att få -1.

$$-1$$

Faktorisera

$$-1$$