Lös (sqrt{99}-sqrt{11})^2

$$( \sqrt { 99 } - \sqrt { 11 } ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$44$$

Lösningssteg

Faktorisera 99=3^{2}\times 11. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 11} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\left(3\sqrt{11}-\sqrt{11}\right)^{2}$$

Slå ihop 3\sqrt{11} och -\sqrt{11} för att få 2\sqrt{11}.

$$\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Utveckla \left(2\sqrt{11}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{11} är 11.

$$4\times 11$$

Multiplicera 4 och 11 för att få 44.

$$44$$

Faktorisera

$$2^{2}\times 11$$