Lös (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Beräkna

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \sqrt{7}+\sqrt{3} med varje term av \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{7} är 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{7} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{7} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Slå ihop 4\sqrt{21} och \sqrt{21} för att få 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Addera 7 och 12 för att få 19.

$$19+5\sqrt{21}$$