Lös (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Beräkna

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{5}{2}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Förkorta 2 och 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{10} är 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Faktorisera 10=5\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Dividera 5\sqrt{2} med -10 för att få -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$