Lös (sqrt{3}cospi/6+sinpi/6)operatornamectg^2pi/4=

$$( \sqrt { 3 } \cos \frac { \pi } { 6 } + \sin \frac { \pi } { 6 } ) \operatorname { ctg } ^ { 2 } \frac { \pi } { 4 } =$$

Beräkna

$$2$$

Steg för kort lösning

Hämta värdet för \cos(\frac{\pi }{6}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\left(\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Uttryck \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} som ett enda bråktal.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Hämta värdet för \sin(\frac{\pi }{6}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Eftersom \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Gör multiplikationerna i \sqrt{3}\sqrt{3}+1.

$$\frac{3+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Gör beräkningarna i 3+1.

$$\frac{4}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Hämta värdet för \cot(\frac{\pi }{4}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{4}{2}\times 1^{2}$$

Beräkna 1 upphöjt till 2 och få 1.

$$\frac{4}{2}\times 1$$

Uttryck \frac{4}{2}\times 1 som ett enda bråktal.

$$\frac{4}{2}$$

Dividera 4 med 2 för att få 2.

$$2$$

Faktorisera

$$2$$