Lös (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Beräkna

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \sqrt{3}+\sqrt{10} med varje term av \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{10} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{10} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Slå ihop -2\sqrt{30} och \sqrt{30} för att få -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{10} är 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Multiplicera -2 och 10 för att få -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Subtrahera 20 från 3 för att få -17.

$$-17-\sqrt{30}$$