Lös (sqrt{15}+2sqrt{2})divsqrt{3}

$$( \sqrt { 15 } + 2 \sqrt { 2 } ) \div \sqrt { 3 }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}+\sqrt{5}\approx 3,869061139$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{15}+2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{15}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\left(\sqrt{15}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \sqrt{15}+2\sqrt{2} med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Faktorisera 15=3\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{3\sqrt{5}+2\sqrt{6}}{3}$$