Lös (sqrt{12}-4sqrt{5})-(3sqrt{3}-4sqrt{65})

$$( \sqrt { 12 } - 4 \sqrt { 5 } ) - ( 3 \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 65 } )$$

Beräkna

$$4\sqrt{65}-\sqrt{3}-4\sqrt{5}\approx 21,572708276$$

Lösningssteg

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(3\sqrt{3}-4\sqrt{65}\right)$$

Hitta motsatsen till 3\sqrt{3}-4\sqrt{65} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-3\sqrt{3}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

Slå ihop 2\sqrt{3} och -3\sqrt{3} för att få -\sqrt{3}.

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

Motsatsen till -4\sqrt{65} är 4\sqrt{65}.

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}+4\sqrt{65}$$