Lös (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Beräkna

$$1$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera \frac{1}{3} och -\frac{7}{3} för att få -2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Beräkna -5 upphöjt till 2 och få 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Beräkna kvadratroten ur 25 och få 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Beräkna -3 upphöjt till 3 och få -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Beräkna \sqrt[3]{-27} och få -3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Subtrahera 3 från 5 för att få 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Beräkna 2 upphöjt till -2 och få \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{1}{4} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Multiplicera 2 och \frac{1}{2} för att få 1.

$$1$$

Faktorisera

$$1$$