Lös (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Beräkna

$$-63$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{1}{9} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till 2 och få \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Beräkna \frac{1}{2} upphöjt till 2 och få \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Dela \frac{1}{9} med \frac{1}{4} genom att multiplicera \frac{1}{9} med reciproken till \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplicera \frac{1}{9} och 4 för att få \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplicera \frac{4}{9} och 15 för att få \frac{20}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplicera 0 och 5 för att få 0.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Addera 6 och 2 för att få 8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Addera 0 och \frac{8}{3} för att få \frac{8}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Subtrahera \frac{8}{3} från \frac{20}{3} för att få 4.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplicera 0 och 5 för att få 0.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Addera 4 och 0 för att få 4.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

Beräkna 4 upphöjt till 3 och få 64.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

Subtrahera 64 från \frac{1}{3} för att få -\frac{191}{3}.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

Addera -\frac{191}{3} och \frac{2}{3} för att få -63.

$$-63$$

Faktorisera

$$-63$$