Lös (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

Beräkna

$$4$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2}.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \log_{10}\left(4\right)+4 med \log_{10}\left(4\right).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

Hitta motsatsen till \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right) genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

Slå ihop \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} och -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} för att få 0.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

Slå ihop 4\log_{10}\left(4\right) och -4\log_{10}\left(4\right) för att få 0.

$$4$$

Faktorisera

$$2^{2}$$