Lös (x+5/x(x-1)-6x/x(x-1))div1/x^2

$$( \frac{ x+5 }{ x(x-1) } - \frac{ 6x }{ x(x-1) } ) \div \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } }$$

Beräkna

$$-5x$$

Steg för kort lösning

Eftersom \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} och \frac{6x}{x\left(x-1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Kombinera lika termer i x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Extrahera minustecknet i 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Förkorta x-1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Dela \frac{-5}{x} med \frac{1}{x^{2}} genom att multiplicera \frac{-5}{x} med reciproken till \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$-5x$$

Utveckla

$$-5x$$

Steg för kort lösning

Eftersom \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} och \frac{6x}{x\left(x-1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Kombinera lika termer i x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Extrahera minustecknet i 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Förkorta x-1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Dela \frac{-5}{x} med \frac{1}{x^{2}} genom att multiplicera \frac{-5}{x} med reciproken till \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$-5x$$