Lös (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Beräkna

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Lösningssteg

Dividera 1 med 1 för att få 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Eftersom \frac{3}{4} och \frac{8}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Addera 3 och 8 för att få 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Konvertera 3 till bråktalet \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Eftersom \frac{24}{8} och \frac{13}{8} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Subtrahera 13 från 24 för att få 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dela \frac{11}{4} med \frac{11}{8} genom att multiplicera \frac{11}{4} med reciproken till \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplicera \frac{11}{4} med \frac{8}{11} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Förkorta 11 i både täljare och nämnare.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dividera 8 med 4 för att få 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Eftersom \frac{2}{7} och \frac{7}{7} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Addera 2 och 7 för att få 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dela \frac{9}{7} med -\frac{5}{14} genom att multiplicera \frac{9}{7} med reciproken till -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplicera \frac{9}{7} med -\frac{14}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Minska bråktalet \frac{-126}{35} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Motsatsen till -\frac{18}{5} är \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 5 är 30. Konvertera -\frac{11}{6} och \frac{18}{5} till bråktal med nämnaren 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Eftersom -\frac{55}{30} och \frac{108}{30} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Addera -55 och 108 för att få 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Eftersom \frac{53}{30} och \frac{1}{30} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Addera 53 och 1 för att få 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Minska bråktalet \frac{54}{30} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Eftersom \frac{10}{5} och \frac{9}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Subtrahera 9 från 10 för att få 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Motsatsen till -\frac{1}{4} är \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 4 är 20. Konvertera \frac{1}{5} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Eftersom \frac{4}{20} och \frac{5}{20} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{4+5}{20}$$

Addera 4 och 5 för att få 9.

$$\frac{9}{20}$$

Faktorisera

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$