Lös (2/5*2/9+15/9)*35/18-(frac{3}{1}+frac{12}{9}*frac{12}{10})*frac{5}{23}=

$$( \frac{ 2 }{ 5 } \times \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 15 }{ 9 } ) \times \frac{ 35 }{ 18 } -( \frac{ 3 }{ 1 } + \frac{ 12 }{ 9 } \times \frac{ 12 }{ 10 } ) \times \frac{ 5 }{ 23 } =$$

Beräkna

$$\frac{391}{162}\approx 2,413580247$$

Lösningssteg

Multiplicera \frac{2}{5} med \frac{2}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\left(\frac{2\times 2}{5\times 9}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 2}{5\times 9}.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Minska bråktalet \frac{15}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{5}{3}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Minsta gemensamma multipel av 45 och 3 är 45. Konvertera \frac{4}{45} och \frac{5}{3} till bråktal med nämnaren 45.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{75}{45}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Eftersom \frac{4}{45} och \frac{75}{45} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{4+75}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Addera 4 och 75 för att få 79.

$$\frac{79}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Multiplicera \frac{79}{45} med \frac{35}{18} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{79\times 35}{45\times 18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Multiplicera i bråket \frac{79\times 35}{45\times 18}.

$$\frac{2765}{810}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Minska bråktalet \frac{2765}{810} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Minska bråktalet \frac{12}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Minska bråktalet \frac{12}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Multiplicera \frac{4}{3} med \frac{6}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4\times 6}{3\times 5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Multiplicera i bråket \frac{4\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{24}{15}\right)\times \frac{5}{23}$$

Minska bråktalet \frac{24}{15} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Konvertera 3 till bråktalet \frac{15}{5}.

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{15}{5}+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Eftersom \frac{15}{5} och \frac{8}{5} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{553}{162}-\frac{15+8}{5}\times \frac{5}{23}$$

Addera 15 och 8 för att få 23.

$$\frac{553}{162}-\frac{23}{5}\times \frac{5}{23}$$

Förkorta \frac{23}{5} och dess reciproka värde \frac{5}{23}.

$$\frac{553}{162}-1$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{162}{162}.

$$\frac{553}{162}-\frac{162}{162}$$

Eftersom \frac{553}{162} och \frac{162}{162} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{553-162}{162}$$

Subtrahera 162 från 553 för att få 391.

$$\frac{391}{162}$$

Faktorisera

$$\frac{17 \cdot 23}{2 \cdot 3 ^ {4}} = 2\frac{67}{162} = 2,4135802469135803$$