Lös (1/x-x)(x-1/x)=

$$( \frac{ 1 }{ x } -x)(x- \frac{ 1 }{ x } )=$$

Beräkna

$$-\left(-x+\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{1}{x}-\frac{xx}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)$$

Eftersom \frac{1}{x} och \frac{xx}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1-xx}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)$$

Gör multiplikationerna i 1-xx.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x}{x}.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Eftersom \frac{xx}{x} och \frac{1}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\times \frac{xx-1}{x}$$

Gör multiplikationerna i xx-1.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Multiplicera \frac{1-x^{2}}{x} med \frac{x^{2}-1}{x} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(1-x^{2}\right)\left(x^{2}-1\right)}{xx}$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{\left(1-x^{2}\right)\left(x^{2}-1\right)}{x^{2}}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 1-x^{2} med varje term av x^{2}-1.

$$\frac{x^{2}-1-x^{4}+x^{2}}{x^{2}}$$

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}-1-x^{4}}{x^{2}}$$

Utveckla

$$-x^{2}+2-\frac{1}{x^{2}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{1}{x}-\frac{xx}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)$$

Eftersom \frac{1}{x} och \frac{xx}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1-xx}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)$$

Gör multiplikationerna i 1-xx.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x}{x}.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Eftersom \frac{xx}{x} och \frac{1}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\times \frac{xx-1}{x}$$

Gör multiplikationerna i xx-1.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Multiplicera \frac{1-x^{2}}{x} med \frac{x^{2}-1}{x} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(1-x^{2}\right)\left(x^{2}-1\right)}{xx}$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{\left(1-x^{2}\right)\left(x^{2}-1\right)}{x^{2}}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 1-x^{2} med varje term av x^{2}-1.

$$\frac{x^{2}-1-x^{4}+x^{2}}{x^{2}}$$

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}-1-x^{4}}{x^{2}}$$