Lös (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Lös ut x

$$x=24$$

Steg med faktorisering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 16x, den minsta gemensamma multipeln för 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Uttryck 8\times \frac{1}{x} som ett enda bråktal.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Uttryck \frac{8}{x}x som ett enda bråktal.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 16 med \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Eftersom \frac{8x}{x} och \frac{16x}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombinera lika termer i 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Eftersom \frac{24x}{x} och \frac{xx}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Gör multiplikationerna i 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$24x-x^{2}=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Lös x=0 och 24-x=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=24$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=24$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 16x, den minsta gemensamma multipeln för 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Uttryck 8\times \frac{1}{x} som ett enda bråktal.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Uttryck \frac{8}{x}x som ett enda bråktal.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 16 med \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Eftersom \frac{8x}{x} och \frac{16x}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombinera lika termer i 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Eftersom \frac{24x}{x} och \frac{xx}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Gör multiplikationerna i 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$24x-x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-x^{2}+24x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 24 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-24±24}{-2} när ± är plus. Addera -24 till 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-24±24}{-2} när ± är minus. Subtrahera 24 från -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Dela -48 med -2.

$$x=24$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=24$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=24$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 16x, den minsta gemensamma multipeln för 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Uttryck 8\times \frac{1}{x} som ett enda bråktal.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Uttryck \frac{8}{x}x som ett enda bråktal.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 16 med \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Eftersom \frac{8x}{x} och \frac{16x}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombinera lika termer i 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Eftersom \frac{24x}{x} och \frac{xx}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Gör multiplikationerna i 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$24x-x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dela 24 med -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Dela 0 med -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Dividera -24, koefficienten för termen x, med 2 för att få -12. Addera sedan kvadraten av -12 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Kvadrera -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Faktorisera x^{2}-24x+144. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Förenkla.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Addera 12 till båda ekvationsled.

$$x=24 x=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=24$$