Lös (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

Beräkna

$$\frac{19}{6}\approx 3,166666667$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera \frac{1}{3} och \frac{3}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Eftersom \frac{4}{12} och \frac{9}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Addera 4 och 9 för att få 13.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Minsta gemensamma multipel av 12 och 9 är 36. Konvertera \frac{13}{12} och \frac{5}{9} till bråktal med nämnaren 36.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Eftersom \frac{39}{36} och \frac{20}{36} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Subtrahera 20 från 39 för att få 19.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Dela \frac{19}{36} med \frac{1}{6} genom att multiplicera \frac{19}{36} med reciproken till \frac{1}{6}.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

Uttryck \frac{19}{36}\times 6 som ett enda bråktal.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

Multiplicera 19 och 6 för att få 114.

$$\frac{114}{36}$$

Minska bråktalet \frac{114}{36} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{19}{6}$$

Faktorisera

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3,1666666666666665$$