Lös (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Beräkna

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 2 och 5 är 10. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{2}{5} till bråktal med nämnaren 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Eftersom \frac{5}{10} och \frac{4}{10} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Addera 5 och 4 för att få 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 5 är 20. Konvertera \frac{3}{4} och \frac{1}{5} till bråktal med nämnaren 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Eftersom \frac{15}{20} och \frac{4}{20} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Subtrahera 4 från 15 för att få 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Dela \frac{9}{10} med \frac{11}{20} genom att multiplicera \frac{9}{10} med reciproken till \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Multiplicera \frac{9}{10} med \frac{20}{11} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Multiplicera i bråket \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Minska bråktalet \frac{180}{110} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 10.

$$\frac{18}{11}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$