Lös (1/2+1/3)div11/4-1/5

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 3 } ) \div 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

Beräkna

$$\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Eftersom \frac{3}{6} och \frac{2}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Multiplicera 1 och 4 för att få 4.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}}-\frac{1}{5}$$

Dela \frac{5}{6} med \frac{5}{4} genom att multiplicera \frac{5}{6} med reciproken till \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{4}{5}-\frac{1}{5}$$

Multiplicera \frac{5}{6} med \frac{4}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{5\times 4}{6\times 5}-\frac{1}{5}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{4}{6}-\frac{1}{5}$$

Minska bråktalet \frac{4}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 5 är 15. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{1}{5} till bråktal med nämnaren 15.

$$\frac{10}{15}-\frac{3}{15}$$

Eftersom \frac{10}{15} och \frac{3}{15} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{10-3}{15}$$

Subtrahera 3 från 10 för att få 7.

$$\frac{7}{15}$$

Faktorisera

$$\frac{7}{3 \cdot 5} = 0,4666666666666667$$