Lös (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

Beräkna

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Lösningssteg

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{3}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{3}{4} med 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Uttryck \frac{3}{4}\times 10 som ett enda bråktal.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Multiplicera 3 och 10 för att få 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Minska bråktalet \frac{30}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Multiplicera \frac{3}{4} och -1 för att få -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x med x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 10 för att få \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Dividera 10 med 2 för att få 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Uttryck 5\left(-\frac{3}{2}\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Multiplicera 5 och -3 för att få -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Bråktalet \frac{-15}{2} kan skrivas om som -\frac{15}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Slå ihop \frac{15}{2}x och -\frac{15}{2}x för att få 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

Utveckla

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Lösningssteg

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{3}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{3}{4} med 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Uttryck \frac{3}{4}\times 10 som ett enda bråktal.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Multiplicera 3 och 10 för att få 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Minska bråktalet \frac{30}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Multiplicera \frac{3}{4} och -1 för att få -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x med x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 10 för att få \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Dividera 10 med 2 för att få 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Uttryck 5\left(-\frac{3}{2}\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Multiplicera 5 och -3 för att få -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Bråktalet \frac{-15}{2} kan skrivas om som -\frac{15}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Slå ihop \frac{15}{2}x och -\frac{15}{2}x för att få 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$