Lös (x/6+5)^2-(x/6-5)^2=20

$$( \frac { x } { 6 } + 5 ) ^ { 2 } - ( \frac { x } { 6 } - 5 ) ^ { 2 } = 20$$

Lös ut x

$$x=6$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(\frac{x}{6}+5\right)^{2}.

$$\left(\frac{x}{6}\right)^{2}+10\times \frac{x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

Om du vill upphöja \frac{x}{6} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{x^{2}}{6^{2}}+10\times \frac{x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

Uttryck 10\times \frac{x}{6} som ett enda bråktal.

$$\frac{x^{2}}{6^{2}}+\frac{10x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 6^{2} och 6 är 36. Multiplicera \frac{10x}{6} med \frac{6}{6}.

$$\frac{x^{2}}{36}+\frac{6\times 10x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

Eftersom \frac{x^{2}}{36} och \frac{6\times 10x}{36} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x^{2}+6\times 10x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

Gör multiplikationerna i x^{2}+6\times 10x.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\left(\frac{x}{6}\right)^{2}-10\times \frac{x}{6}+25\right)=20$$

Om du vill upphöja \frac{x}{6} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{6^{2}}-10\times \frac{x}{6}+25\right)=20$$

Uttryck -10\times \frac{x}{6} som ett enda bråktal.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{6^{2}}+\frac{-10x}{6}+25\right)=20$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 6^{2} och 6 är 36. Multiplicera \frac{-10x}{6} med \frac{6}{6}.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{36}+\frac{6\left(-1\right)\times 10x}{36}+25\right)=20$$

Eftersom \frac{x^{2}}{36} och \frac{6\left(-1\right)\times 10x}{36} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}+6\left(-1\right)\times 10x}{36}+25\right)=20$$

Gör multiplikationerna i x^{2}+6\left(-1\right)\times 10x.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}-60x}{36}+25\right)=20$$

Hitta motsatsen till \frac{x^{2}-60x}{36}+25 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\frac{x^{2}-60x}{36}-25=20$$

Subtrahera 25 från 25 för att få 0.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}-\frac{x^{2}-60x}{36}=20$$

Eftersom \frac{x^{2}+60x}{36} och \frac{x^{2}-60x}{36} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x^{2}+60x-\left(x^{2}-60x\right)}{36}=20$$

Gör multiplikationerna i x^{2}+60x-\left(x^{2}-60x\right).

$$\frac{x^{2}+60x-x^{2}+60x}{36}=20$$

Kombinera lika termer i x^{2}+60x-x^{2}+60x.

$$\frac{120x}{36}=20$$

Dividera 120x med 36 för att få \frac{10}{3}x.

$$\frac{10}{3}x=20$$

Multiplicera båda led med \frac{3}{10}, det reciproka värdet \frac{10}{3}.

$$x=20\times \frac{3}{10}$$

Multiplicera 20 och \frac{3}{10} för att få 6.

$$x=6$$