Lös (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

Beräkna

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

Om du vill upphöja \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 8 och -\frac{1}{4} för att få -2.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Utveckla \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera \frac{16}{3} och -\frac{1}{4} för att få -\frac{4}{3}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Beräkna 16 upphöjt till -\frac{1}{4} och få \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$