Lös (x^4y^-1/z^-8)^-5

$$( \frac { x ^ { 4 } y ^ { - 1 } } { z ^ { - 8 } } ) ^ { - 5 }$$

Beräkna

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Lösningssteg

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Du upphöjer kvoten av två tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan utföra divisionen.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplicera 4 med -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplicera -1 med -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplicera -8 med -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$

Utveckla

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Lösningssteg

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Du upphöjer kvoten av två tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan utföra divisionen.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplicera 4 med -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplicera -1 med -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplicera -8 med -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$