Lös (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Beräkna

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 4 med \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Eftersom \frac{x^{2}+4}{x} och \frac{4x}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Multiplicera \frac{x^{2}+4-4x}{x} med \frac{x^{2}-4}{2x} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}+4-4x med x^{2}-4 och slå ihop lika termer.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

Utveckla

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 4 med \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Eftersom \frac{x^{2}+4}{x} och \frac{4x}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Multiplicera \frac{x^{2}+4-4x}{x} med \frac{x^{2}-4}{2x} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}+4-4x med x^{2}-4 och slå ihop lika termer.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$