Lös (x^2+4/x+4)divx^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } + 4 ) \div \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Beräkna

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 4 med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Eftersom \frac{x^{2}+4}{x} och \frac{4x}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Dela \frac{x^{2}+4+4x}{x} med \frac{x^{2}-4}{2x} genom att multiplicera \frac{x^{2}+4+4x}{x} med reciproken till \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Förkorta x+2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$

Utveckla

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 4 med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Eftersom \frac{x^{2}+4}{x} och \frac{4x}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Dela \frac{x^{2}+4+4x}{x} med \frac{x^{2}-4}{2x} genom att multiplicera \frac{x^{2}+4+4x}{x} med reciproken till \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Förkorta x+2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$