Lös (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Beräkna

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Utveckla \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och \frac{1}{2} för att få \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och \frac{1}{2} för att få 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Beräkna 9 upphöjt till \frac{1}{2} och få 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$