Lös (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Beräkna

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -8 och 30 för att få 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Multiplicera 0 och 25 för att få 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Beräkna \frac{81}{16} upphöjt till 0 och få 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Beräkna -8 upphöjt till -\frac{4}{3} och få \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Multiplicera 1 och \frac{1}{16} för att få \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Beräkna 2 upphöjt till -2 och få \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Multiplicera \frac{1}{16} och \frac{1}{4} för att få \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Derivera m.a.p. a

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -8 och 30 för att få 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Multiplicera 0 och 25 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Beräkna \frac{81}{16} upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Beräkna -8 upphöjt till -\frac{4}{3} och få \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Multiplicera 1 och \frac{1}{16} för att få \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Beräkna 2 upphöjt till -2 och få \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Multiplicera \frac{1}{16} och \frac{1}{4} för att få \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Multiplicera 22 med \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Subtrahera 1 från 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$