Lös (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Lös ut x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 3 är 15. Konvertera \frac{8}{5} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Eftersom \frac{24}{15} och \frac{5}{15} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Addera 24 och 5 för att få 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Multiplicera båda led med \frac{29}{15}, det reciproka värdet \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Multiplicera \frac{29}{15} med \frac{29}{15} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Multiplicera i bråket \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 3 är 15. Konvertera \frac{8}{5} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Eftersom \frac{24}{15} och \frac{5}{15} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Addera 24 och 5 för att få 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Subtrahera \frac{29}{15} från båda led.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med \frac{15}{29}, b med 0 och c med -\frac{29}{15} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multiplicera -4 med \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multiplicera -\frac{60}{29} med -\frac{29}{15} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Dra kvadratroten ur 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multiplicera 2 med \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} när ± är plus. Dela 2 med \frac{30}{29} genom att multiplicera 2 med reciproken till \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} när ± är minus. Dela -2 med \frac{30}{29} genom att multiplicera -2 med reciproken till \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$