Lös (64x^3/27)^2/3

$$( \frac { 64 x ^ { 3 } } { 27 } ) ^ { 2 / 3 }$$

Beräkna

$$\frac{16x^{2}}{9}$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja \frac{64x^{3}}{27} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(64x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$$

Utveckla \left(64x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och \frac{2}{3} för att få 2.

$$\frac{64^{\frac{2}{3}}x^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$$

Beräkna 64 upphöjt till \frac{2}{3} och få 16.

$$\frac{16x^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$$

Beräkna 27 upphöjt till \frac{2}{3} och få 9.

$$\frac{16x^{2}}{9}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{32x}{9}$$