Lös (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Beräkna

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Lösningssteg

Förkorta 2fh^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Derivera m.a.p. f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$