Lös (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Beräkna

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Lösningssteg

Förkorta x^{3}y^{3}z^{7} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Dela \frac{6}{5}yzx^{2} med \frac{5}{3} genom att multiplicera \frac{6}{5}yzx^{2} med reciproken till \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Multiplicera \frac{6}{5} och 3 för att få \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Dividera \frac{18}{5}yzx^{2} med 5 för att få \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$