Lös (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Beräkna

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Eftersom \frac{6}{5} och \frac{5}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Subtrahera 5 från 6 för att få 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Eftersom \frac{1}{5} och \frac{12}{5} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Addera 1 och 12 för att få 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 4 är 20. Konvertera \frac{1}{5} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Eftersom \frac{4}{20} och \frac{5}{20} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Subtrahera 5 från 4 för att få -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 20 och 2 är 20. Konvertera -\frac{1}{20} och \frac{7}{2} till bråktal med nämnaren 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Eftersom -\frac{1}{20} och \frac{70}{20} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Addera -1 och 70 för att få 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 20 och 3 är 60. Konvertera \frac{69}{20} och \frac{8}{3} till bråktal med nämnaren 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Eftersom \frac{207}{60} och \frac{160}{60} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Subtrahera 160 från 207 för att få 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Multiplicera \frac{13}{5} med \frac{47}{60} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Multiplicera i bråket \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Faktorisera

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$