Lös (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Beräkna

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Multiplicera \frac{5}{2} med \frac{3}{3}. Multiplicera \frac{r}{3} med \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Eftersom \frac{5\times 3}{6} och \frac{2r}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Gör multiplikationerna i 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Multiplicera \frac{5}{2} med \frac{3}{3}. Multiplicera \frac{r}{3} med \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Eftersom \frac{5\times 3}{6} och \frac{2r}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Gör multiplikationerna i 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Multiplicera \frac{15-2r}{6} med \frac{15+2r}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Multiplicera 6 och 6 för att få 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Överväg \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Beräkna 15 upphöjt till 2 och få 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Utveckla \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Utveckla

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Multiplicera \frac{5}{2} med \frac{3}{3}. Multiplicera \frac{r}{3} med \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Eftersom \frac{5\times 3}{6} och \frac{2r}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Gör multiplikationerna i 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Multiplicera \frac{5}{2} med \frac{3}{3}. Multiplicera \frac{r}{3} med \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Eftersom \frac{5\times 3}{6} och \frac{2r}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Gör multiplikationerna i 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Multiplicera \frac{15-2r}{6} med \frac{15+2r}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Multiplicera 6 och 6 för att få 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Överväg \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Beräkna 15 upphöjt till 2 och få 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Utveckla \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$