Lös (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Beräkna

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 2 för att få 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 6 och få 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 7 och få 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Multiplicera 15625 och 128 för att få 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Multiplicera 9 och 16 för att få 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Minska bråktalet \frac{2000000}{144} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$