Lös (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Beräkna

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 6 och 8 är 24. Konvertera \frac{1}{6} och \frac{3}{8} till bråktal med nämnaren 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Eftersom \frac{4}{24} och \frac{9}{24} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Subtrahera 9 från 4 för att få -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Multiplicera \frac{4}{5} med -\frac{5}{24} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Multiplicera i bråket \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Minska bråktalet \frac{-20}{120} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 10 och 4 är 20. Konvertera \frac{1}{10} och \frac{7}{4} till bråktal med nämnaren 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Eftersom \frac{2}{20} och \frac{35}{20} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Addera 2 och 35 för att få 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Multiplicera \frac{5}{12} med \frac{37}{20} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Multiplicera i bråket \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Minska bråktalet \frac{185}{240} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Dela -\frac{1}{6} med \frac{37}{48} genom att multiplicera -\frac{1}{6} med reciproken till \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Multiplicera -\frac{1}{6} med \frac{48}{37} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Multiplicera i bråket \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Minska bråktalet \frac{-48}{222} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Faktorisera

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$