Lös (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Lös ut y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Om du vill upphöja \frac{3-x}{2} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Uttryck 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} som ett enda bråktal.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 5-y med \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Eftersom \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} och \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Gör multiplikationerna i 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Kombinera lika termer i 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Dividera varje term av 56-24x+4x^{2}-4y med 4 för att få 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Subtrahera 14 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Lägg till 6x på båda sidorna.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Dela -14+6x-x^{2} med -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$