Lös (25/24)^x=1

$$( \frac { 25 } { 24 } ) ^ { x } = 1$$

Lös ut x

$$x=0$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$\left(\frac{25}{24}\right)^{x}=1$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(\left(\frac{25}{24}\right)^{x})=\log(1)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(\frac{25}{24})=\log(1)$$

Dividera båda led med \log(\frac{25}{24}).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(\frac{25}{24})}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{\frac{25}{24}}\left(1\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{25}{24})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$