Lös (2a/a-b+a-b/b)*b

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

Beräkna

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av a-b och b är b\left(a-b\right). Multiplicera \frac{2a}{a-b} med \frac{b}{b}. Multiplicera \frac{a-b}{b} med \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Eftersom \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} och \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Gör multiplikationerna i 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Kombinera lika termer i 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Uttryck \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b som ett enda bråktal.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Förkorta b i både täljare och nämnare.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Utveckla

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av a-b och b är b\left(a-b\right). Multiplicera \frac{2a}{a-b} med \frac{b}{b}. Multiplicera \frac{a-b}{b} med \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Eftersom \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} och \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Gör multiplikationerna i 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Kombinera lika termer i 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Uttryck \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b som ett enda bråktal.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Förkorta b i både täljare och nämnare.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$