Lös (2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Beräkna

$$\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 3 för att få 3.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicera \frac{2}{7} med \frac{5}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicera \frac{1}{7} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Eftersom \frac{10}{21} och \frac{2}{21} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Addera 10 och 2 för att få 12.

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Minska bråktalet \frac{12}{21} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicera \frac{2}{3} med \frac{9}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Minska bråktalet \frac{18}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicera \frac{2}{3} med \frac{3}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Eftersom \frac{3}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

Dividera 4 med 2 för att få 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

Uttryck \frac{\frac{4}{7}}{2} som ett enda bråktal.

$$\frac{4}{7\times 2}$$

Multiplicera 7 och 2 för att få 14.

$$\frac{4}{14}$$

Minska bråktalet \frac{4}{14} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{2}{7}$$

Faktorisera

$$\frac{2}{7} = 0,2857142857142857$$