Lös (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Beräkna

$$\frac{18}{7}\approx 2,571428571$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 3 för att få 3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplicera \frac{2}{7} med \frac{5}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplicera \frac{1}{7} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Eftersom \frac{10}{21} och \frac{2}{21} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Addera 10 och 2 för att få 12.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Minska bråktalet \frac{12}{21} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplicera \frac{2}{3} med \frac{9}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Minska bråktalet \frac{18}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Minsta gemensamma multipel av 7 och 2 är 14. Konvertera \frac{4}{7} och \frac{3}{2} till bråktal med nämnaren 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Eftersom \frac{8}{14} och \frac{21}{14} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Addera 8 och 21 för att få 29.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplicera \frac{2}{3} med \frac{3}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

Minsta gemensamma multipel av 14 och 2 är 14. Konvertera \frac{29}{14} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Eftersom \frac{29}{14} och \frac{7}{14} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{29+7}{14}$$

Addera 29 och 7 för att få 36.

$$\frac{36}{14}$$

Minska bråktalet \frac{36}{14} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{18}{7}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2,5714285714285716$$