Lös (2/3-1/2)^2*1/27+sqrt{1/20+frac{11}{100}}=

$$( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 27 } + \sqrt { \frac { 1 } { 20 } + \frac { 11 } { 100 } } =$$

Beräkna

$$\frac{1949}{4860}\approx 0,401028807$$

Lösningssteg

Subtrahera \frac{1}{2} från \frac{2}{3} för att få \frac{1}{6}.

$$\left(\frac{1}{6}\right)^{2}\times \frac{1}{27}+\sqrt{\frac{1}{20}+\frac{11}{100}}$$

Beräkna \frac{1}{6} upphöjt till 2 och få \frac{1}{36}.

$$\frac{1}{36}\times \frac{1}{27}+\sqrt{\frac{1}{20}+\frac{11}{100}}$$

Multiplicera \frac{1}{36} och \frac{1}{27} för att få \frac{1}{972}.

$$\frac{1}{972}+\sqrt{\frac{1}{20}+\frac{11}{100}}$$

Addera \frac{1}{20} och \frac{11}{100} för att få \frac{4}{25}.

$$\frac{1}{972}+\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{4}{25} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{972}+\frac{2}{5}$$

Addera \frac{1}{972} och \frac{2}{5} för att få \frac{1949}{4860}.

$$\frac{1949}{4860}$$

Faktorisera

$$\frac{1949}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {5} \cdot 5} = 0,40102880658436213$$